На все есть свои причины!
Красный цвет — это цвет учителя, светлые чернила (зелёные, например) не создают нужный контраст с бумагой. А вот синие чернила на белой бумаге, как выяснили психологи, не раздражают глаза и создают необходимый контраст, чтобы текст было легко читать. Поэтому его и выбрали для школьников. Но сейчас учителя не запрещают детям писать и чёрной ручкой.